Tìm m để phương trình x6+6x4-m3x3+15-3m2x2-6mx+10=0 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc 12;2

Chọn đáp án B

Phương trình đã cho tương đương với:

Xét hàm số ft=t3+3t trên ℝ

Tacó f't=3t2+3>0,∀t∈ℝ nên hàm số ft đồng biến trên ℝ

Suy ra

Xét hàm số gx=x+1x trên 12;2 

Ta có g'x=1-1x2

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trên 12;2

⇔Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số gx=x+1x tại hai điểm phân biệt trên 12;2

⇔2