Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x4-2mx2+m4+2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều?

Chọn B

y'=4x3-4mx=4x(x2-m)

Hàm số có ba điểm cực trị => y’=0 có ba nghiệm phân biệt <=> m > 0.

Khi đó đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là :

A(0; m4+2m), B(-m; m4-m2+2m), C(m;m4-m2+2m)

ΔABC đều khi AB = AC= BC

Ta có: AB→=-m;-m2

AC→=m, -m2

BC→=2m; 0

Đối chiếu với điều kiện tồn tại cực trị ta có m = 33 là giá trị cần tìm.