Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=cosx−1cosx−m đồng biến trên 0;π2.

Đáp án B

Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện của ẩn phụ, xét hàm.

Khi m=1 ta có: y=1 là hàm hằng nên m=1  không thỏa mãn.

Khi m≠1 . Đặt t=cosx  . Vì x∈0;π2 nên t∈0;1

Xét hàm   y=t−1t−m có y'=t−m−t+1t−m2=1−mt−m2.  .

Để hàm số đã cho đồng biến trên 0;π2 thì hàm số  y=t−1t−m nghịch biến trên0;1

⇔1−m<01<1−m1−m<0⇔m>1m<0m>1⇔m>1.