Cho đa giác đều n đỉnh, n ∈N và n≥3 . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

Đáp án D

Tìm công thức tính số đường chéo: Số đoạn thẳng tạo bởi n đỉnh là Cn2, trong đó có n cạnh, suy ra số đường chéo là Cn2 - n

+ Đa giác đã cho có 135 đường chéo nên Cn2−n=135

+ Giải phương trình

n!n−2!2!=135,n∈ℕ,n≥2⇔n−1n−2n=270⇔n2−3n−270=0⇔n=18nhann=−15loai⇔n=18