Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;-3;B1;0;-1 và đường thẳng . Đường thẳng ∆ vuông góc với cả hai đường thẳng AB và d thì có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

Đáp án B.

Ta có AB→=-1;-1;2 và đường thẳng  có vectơ chỉ phương là u →=2;-1;1 

Ta có AB→,u →=1;-5;3 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  

Phân tích phương án nhiễu.

Phương án A: Sai do HS tính sai AB→,u →=1;-5;3  do sắp xếp sai thứ tự trong

công thức tính tích có hướng của hai vectơ.

Phương án C: Sai do HS xác định sai vectơ chỉ phương của d nên tính sai tọa độ vectơ chỉ phương của  ∆. Cụ thể : u→=-1;2;0 là một vectơ chỉ phương của d. Suy ra ∆ nhận vectơ  -AB →, u→=4;2;3 làm một vectơ chỉ phương.

Phương án D: Sai do HS xác định sai tọa độ của vecto AB →=3;1;4 nên tính sai tọa độ vectơ chỉ phương của ∆. Cụ thể ∆ nhận vecto -AB →, u→=3;11;5 làm một vectơ chỉ phương.