Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 22, cạnh SC vuông góc với đáy và SC=1. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng CD và SE.

Đáp án B.

Gọi F là trung điểm của BD⇒EF//CD

Góc giữa SE và CD là góc giữa SE và EF.

Ta có CD=22.32=6⇒EF=62

Lại có SE=SC2+CE2=12+22=3

Trong tam giác vuông CDF : CF=CD2+DF2=62+2242=132

Trong tam giác vuông SCF : 

SF=SC2+CF2=12+1322=152

Trong tam giác SEF:

cosSEF^=SE2+EF2−SF22SE.EF=3+64−15223.62=−22

 ⇒SEF^=3π4⇒Góc giữa SE và CD bằng π−3π4=π4 .