Tìm m để hàm số y=2cosx+1cosx−m đồng biến trên khoảng 0;π

Đáp án D

Đặt t=c osx⇒t'=-sinx<0;∀x∈0;π suy ra t∈−1;1. 

Khi đó

y=ft=2t+1t−m⇒f't=−2m+1t−m2x  t'.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;π 

⇔f't>0;∀t∈−1;1⇔−2m+1t−m2x  t'>0;∀t∈−1;1

mà t'<0 suy  ra

2m+1t−m2>0;∀t∈−1;1.

⇔2m+1>0t=m∉−1;1⇔m>−12m∉−1;1⇔m>−1212≥1m≤−1⇔m≥1 là giá trị cần tìm