Cho dãy số un xác định bởi u1=1un+1=un+n3,∀n∈ℕ*. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho un−1≥2039190?

Đáp án B.

Ta có un=un−1+n−13⇔un−un−1=n−13⇒un−1−un−2=n−23.

Tương tự, ta được u2−u1=13. Cộng trừ 2 vế suy ra un−u1=13+23+...+n−13 

⇔un−1=nn−122⇒un−1=nn−12≥2039190⇔n≥2020.