Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn z1=6,z2=2. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1,iz2. Biết rằng MON^=60°. Tính giá trị của T=z12+9z22?

Đáp án C.

Ta có:

z=rcosφ+sinφ⇒z2=r2cos2φ+isin2φ

 Gọi Mz1;niz2;Ez2 ta có: NOE^=90° 

Do MON^=60°⇒MOE^=30°MOE^=150°

Ta có z12=36∠2φ1;9z22=36∠2φ2

 Do đó z12+9z22 là độ dài của tổng 2 vecto chung gốc O có độ dài lần lượt là: 36 và 36 và góc giữa 2 vecto đó là 2MOE^.

Suy ra

S2=362+362+2.36.36.cos2MOE^⇒S2=3888⇒S=363