Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M0;1;0,N100;10 và P100;0. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm Ax;y với x,y∈ℤ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP . Lấy ngẫu nhiên một điểm Ax;y. Xác suất để x+y≤90 bằng:

Đáp án D.

Số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm có tọa độ nguyên nằm trên hình chữ nhật OMNP là nΩ=101×11.

Vì x∈0;100;  y∈0;10 và x+y≤90

⇒y=0→x=0;1;2;...;90y=1→x=0;1;2;...;89...y=10→x=0;1;2;...;80.

Khi đó có 91+90+...+81=946 cặp x;y thỏa mãn.

Vậy xác suất cần tính là:

P=n(X)nΩ=946101×11=86101.