Đường thẳng Δ:y=−x+k cắt đồ thị Ccủa hàm số y=x−3x−2 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

Đáp án là B

TXĐ: D=ℝ\2 .

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:x−3x−2=−x+k,x≠2

Để đường thẳng Δ  cắt đồ thị C  tại hai điểm phân biệt thì phương trình  có hai nghiệm phân biệt khác 2 , khi đó

Δ=k+12−42k−3>022−k+1.2+2k−3≠0⇔k2−6k+13>0−1≠0⇔k−32+4>0,∀k∈ℝ.