Một công ty Container cần thiết kết các thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật, không nắp, có đáy hình vuông, thể tích là 108m3. Tìm tổng diện tích nhỏ nhất của các mặt xung quanh và mặt đáy

Gọi x,y > 0 lần lượt là chiều dài cạnh đáy và chiều cao của hình hộp

Tổng diện tích xung quanh và diện tích của một mặt đáy của thùng đựng hành là S=x2+4xy

Thể tích của thùng đựng hàng là 

V=x2y=108⇒y=108x2

Suy ra S=x2+4x.108x2=x2+432x

Tìm giá trị nhỏ nhất của S trên khoảng 0;+∞

Ta có 

S'=2x-432x2;S'=0⇔x=6S''=2+864x3>0,∀x∈0;+∞

Suy ra S = S(6) = 108. Vậy diện tích nhỏ nhất cần tìm là 108m2

Đáp án B