Giá trị thực lớn hơn 1 của tham số m thỏa mãn ∫1mln2xdx=m.lnmlnm−2+21000 là

Đáp án C

Đặt u=ln2xdv=dx⇒du=2lnxxdxv=x

Khi đó I=x.ln2xm1−2∫1mlnxdx=m.ln2m−2∫1mlnxdx=m.ln2m−2J.

Đặt u=lnxdv=dx⇒du=1xdxv=x⇒J=x.lnxm1−∫1mdx=m.lnm−m−1

Suy ra I=m.ln2m−2m.lnm+2m−1=m.lnmlnm−2+2m−1.

Theo bài ra ta có ∫1mln2xdx=m.lnmlnm−2+21000

⇒m.lnmlnm−2+2m−1=m.lnmlnm−2+21000⇔2m−1=21000⇔m−1=2999⇔m=2999+1