Cho hàm số y = f(x) là hàm chẵn, liên tục trên R và ∫−22fx2020x+1dx=29. Khi đó ∫02fxdx bằng

Chọn B

Ta có: 

M=∫−22fx2020x+1dx=∫−20fx2020x+1dx+∫02fx2020x+1dx

Xét N=∫−20fx2020x+1dx, đặt t=−x⇒x=−t, suy ra dx=−dt.

Đổi cận: x=−2⇒t=2;x=0⇒t=0. Khi đó 

N=∫20f−t2020−t+1−dt=∫02ft2020−t+1dt=∫022020t.ft2020t+1dt=∫022020x.fx2020x+1dx

Do đó: 

∫02fxdx=∫022020x.fx2020x+1dx+∫02fx2020x+1dx=∫−20fx2020x+1dx+∫02fx2020x+1dx=M=29