Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log23x2+3x+m+12x2−x+1=x2−5x+2−m có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

Đáp án B

ĐKXĐ: 3x2+3x+m+1>0   *.

Ta có phương trình ban đầu tương đương

log23x2+3x+m+1+3x2+3x+m+1=log22.2x2−x+1+2.2x2−x+1

⇔3x2+3x+m+1=22x2−x+1  1

⇔x2−5x+1−m=0  2

Với đẳng thức (1) thì điều kiện (*) được thỏa mãn nên yêu cầu của bài toán ⇔2 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

⇔Δ>0x1+x2−2>0x1−1x2−1>0⇔21+4m>05−2>01−m−5+1>0⇔−214

Vậy có hai giá trị nguyên của m