Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60°, đáy ABC là tam giác đều và A' cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

Đáp án đúng là: A

Vì ∆ABC đều và AA' = A'B = A'C Þ A'.ABC là hình chóp đều.

Gọi A'H là chiều cao của lăng trụ, suy ra H là trọng tâm DABC.

Khi đó AH là hình chiếu của AA' trên mặt phẳng ABC Þ A'AH^=60° .

Vì (ABC) // (A'B'C') nên d((ABC), (A'B'C')) = A'H.

Xét DAA'H vuông tại H, có A'H=AH.tan60°=a333=a  .