Xét sự​​ biến thiên của hàm số​​ f(x) = 3x​​ trên khoảng​​ (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số f(x) = 3x

Chọn x₁, x₂ tùy ý thuộc ​​(0; +∞)​​ sao cho x₁ > x₂ ta có: f(x_1­) – f(x₂) = 3x₁  – 3x₂ = 3(x₁ – x₂)

Ta có: x₁ > x₂ ⇒ x₁ – x₂ > 0 ⇒ f(x_1­) – f(x₂) > 0 ⇒ f(x_1­) > f(x₂)

Do đó, hàm số f(x) = 3x đồng biến trên khoảng ​​(0; +∞).