Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình x2−mx+21=0 có nghiệm

Đáp án A

Số khả năng xảy ra khi gieo 2 con súc sắc liên tiếp là: nΩ=6.6=36

Gọi A là biến cố để phương trình x2−mx+21=0 có nghiệm

Với m là tổng số chấm sau 2 lần gieo, suy ra: 2≤m≤12

Điều kiện để phương trình có nghiệm là: Δ=m2−84≥0→m∈ℤ;2≤m≤12m∈10;11;12

Trường hợp 1: m=10=6+4=4+6=5+5 có 3 cách

Trường hợp 2: m=11=6+5=5+6 có 2 cách

Trường hợp 3: m=12=6+6 có 1 cách

Suy ra nA=3+2+1=6⇒PA=nAnΩ=636=16