Cho hàm số fx=x−12ax2+4ax−a+b−2, với a,b∈ℝ. Biết trên khoảng −43;0 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=-1. Vậy trên đoạn −2;−54 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Đáp án B

Ta có: f'x=2x−1ax2+4ax−a+b−2+x−122ax+4a

=x−14ax2+10ax−6a+2b−4

Vì là điểm cực đại của hàm số

Suy ra: f'−1=0⇔−12a+2b−4=0⇔b=6a+2

Khi đó: f'x=x−14ax2+10ax+6a=2ax−12x2+5x+3

f'x=0⇔x∈1;−1;−32

Do x=-1 là điểm cực đại nên a > 0, do đó ta có trục dấu của f'(x)

Suy ra min−2;−54fx=f−32 hay trên đoạn −2;−54 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=−32