Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng (P) qua B' và vuông góc với A'C chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V₁ và V₂ với V1

Đáp án B

Gọi H là trung điểm của A'C', tam giác ΔA'B'C' đều nên B'H⊥A'C'.

Trong (A'C'CA), kẻ HE⊥A'C, HE∩A'A=I.

Ta có: B'H⊥A'C'HI⊥A'C'⇒A'C'⊥B'HI⇒P≡B'HI.

ΔA'EH~ΔA'C'C⇒A'EA'H=A'C'A'C⇒A'E=A'C'.A'HA'C=a1020.

ΔA'IH~ΔA'C'C⇒IHA'H=A'CC'C⇒IH=A'C.A'HC'C=a106.

SB'HI=12B'H.HI=a23024⇒V1=13.SB'HI.A'E=13.a23024.a1020=a33144.

VABC.A'B'C'=SABC.AA'=a234.3a=3a334,  V2=107144.a33 do đó V1V2=1107.