Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Kết luận nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: A

Vì ∆ABC cân tại A nên ta có AB = AC và \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\].

Xét ∆ABM và ∆ACN, có:

AB = AC (chứng minh trên).

\[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\] (chứng minh trên).

BM = CN (giả thiết).

Do đó ∆ABM = ∆ACN (cạnh – góc – cạnh).

Suy ra AM = AN (cặp cạnh tương ứng).

Do đó ∆AMN cân tại A.

Vậy ta chọn đáp án A.