Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC, N là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Đáp án đúng là: D

Gọi d là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Vì AB = AC (∆ABC cân tại A).

Nên A cách đều hai điểm B, C.

Do đó A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay A ∈ d (1).

Vì MB = MC (giả thiết).

Nên M cách đều hai điểm B, C.

Do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay M ∈ d (2).

Vì N là trung điểm BC (giả thiết).

Nên N ∈ d (3).

Từ (1), (2), ta có thể nói AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Do đó đáp án A đúng.

Từ (1), (3), ta có thể nói AN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Do đó đáp án B đúng.

Từ (2), (3), ta có thể nói MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Do đó đáp án C đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.