Cho đoạn thẳng AB. Dựng các ∆PAB cân tại P, ∆QAB cân tại Q (P, Q nằm khác phía so với AB). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Đáp án đúng là: C

Ta có ∆PAB cân tại P nên \[\widehat {PAB} = \widehat {PBA}\].

Do đó đáp án D sai.

Ta có ∆PAB cân tại P nên PA = PB.

Suy ra P thuộc đường trung trực của AB (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).   (1)

Do đó đáp án A đúng.

Tương tự, ta có ∆QAB cân tại Q nên QA = QB.

Suy ra Q thuộc đường trung trực của AB (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).   (2)

Do đó đáp án B đúng.

Từ (1), (2), ta suy ra PQ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Do đó đáp án C đúng nhất.

Vậy ta chọn đáp án C.