Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: 2AB→+AI→+JA→+DA→=?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét tam giác BCD có:

I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD

Do đó, IJ lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD

⇒JI→=12DB→.

Ta có:

2AB→+AI→+JA→+DA→

=2DA→+AB→+JA→+AI→

=2DB→+JI→         (quy tắc ba điểm)

=2DB→+2JI→

=2DB→+2.12DB→

=3DB→.

Vậy 2AB→+AI→+JA→+DA→=3DB→.