Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2+log25x2−5x+5≥log27x2+6x+6+m có nghiệm đúng với mọi số thực x là

Vì 5x2−5x+5>0;∀x∈ℝ nên bất phương trình đã cho tương đương với

                                         log220x2−20x+20≥log27x2+6x+6+m.

Bất phương trình nghiệm đúng với ∀x∈ℝ⇔7x2+6x+6+m>0;∀x∈ℝ20x2−20x+20≥7x2+6x+6+m;∀x∈ℝ

                                         ⇔7x2+6x+6+m>0;∀x∈ℝ13x2−26x+14−m≥0;∀x∈ℝ

⇔Δ1'=9−76+m<0Δ2'=−132−1314−m≤0⇔7m>−3313m≤13⇔m>−337m≤1⇔−337

Vì m∈ℤ nên m∈−4;−3;−2;−1;0;1. Vậy có 6 giá trị nguyên m cần tìm.

Chọn A.