Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;−1;3. Mặt phẳng P đi qua điểm A và song song với mặt phẳng Q:x+2y−3z+2=0 có phương trình là

Phương pháp giải: - Mặt phẳng (Q) song song với P:ax+by+cz+d=0 có dạng Q:ax+by+cz+d'=0d'≠d.

- Thay tọa độ diểm A vào phương trình (Q) tìm hệ số d'.

Giải chi tiết:

Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q:x+2y−3z+2=0 nên phương trình mặt phẳng P có dạng x+2y−3z+a=0a≠2.

Vì A2;−1;3∈P ⇒2+2.−1−3.3+a=0⇔a=9.