Biết rằng bất phương trình x−1<2x−35−3x2≤x−33x≤x+5có tập nghiệm là một đoạn a;b. Giá trị của biểu thức a+b bằng:

Phương pháp giải: Giải hệ bất phương trình để tìm tập nghiệm. Xác định được a,b để tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết:

Theo đề bài, ta có: x−1<2x−35−3x2≤x−33x≤x+5⇔x−1<2x−35−3x≤2x−63x≤x+5⇔x>25x≥112x≤5

⇔x>2x≥115x≤52⇔115≤x≤52

Vậy hệ bất phương trình có tập nghiệm S=115;52⇒a=115,b=52

⇒a+b=115+52=4710

Chọn đáp án D.