Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{{\left( {{x^3} - 3x + 2m} \right)}^2}} + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng

Đáp án B.

Call \ (g \ left (x \ right) = \ sqrt {{{\ left ( = \ left | man} \ right) \ end {array} \ right. \ )

* TH2: If \ (\ left | {2m - 2} \ right | <\ left | {2m + 18} \ right | \) thì \ (\ mathop {Max} \ limit _ {\ left [{0; 3} \ right]} g \ left (x \ right) = \ left | {2m + 18} \ right | \)

Khi đó: \(\left| {2m + 18} \right| = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m + 18 = 16 \Leftrightarrow 2m = - 2 \Leftrightarrow m = - 1\left( {thoa{\rm{ }}man} \right)\\2m + 18 = - 16 \Leftrightarrow 2m = - 34 \Leftrightarrow m = - 17\left( {loai} \right)\end{array} \right.\)

Vậy tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng \(\left( { - 7} \right) + \left( { - 1} \right) = - 8.\)