Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = 7f\left( {\ln x - x} \right) + 2020\) là

Đáp án C

\(g'\left( x \right) = 7\left( {\frac{1}{x} - 1} \right)f'\left( {\ln x - x} \right)\)

\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\\ln x - x = - 2{\rm{ }}\left( 1 \right)\\\ln x - x = - 1{\rm{ }}\left( 2 \right)\\\ln x - x = 1{\rm{   }}\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Xét hàm \(h\left( x \right) = \ln x - x,{\rm{ }}x \in \left( {0; + \infty } \right)\)

Từ đây ta có: (1) có hai nghiệm phân biệt, (2) có nghiệm kép x = 1, (3) vô nghiệm

Vậy \(g'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm đơn và một nghiệm bội ba nên hàm số \(g\left( x \right)\) có ba điểm cực trị.