Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình \({d_1}:3x - 4y + 15 = 0,\,\,{d_2}:5x + 2y - 1 = 0\) và \({d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 13 = 0.\) Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm là

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{d_1}:3x - 4y + 15 = 0}\\{{d_2}:5x + 2y - 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1}\\{y = 3}\end{array} \Rightarrow {d_1} \cap {d_2} = A\left( { - 1\,;\,\,3} \right)} \right.} \right..\)

Để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm thì \({d_3}\) phải đi qua giao điểm \(A\left( { - 1\,;\,\,3} \right)\) của \({d_1}\) và \({d_2}\) hay \(A\left( { - 1\,;\,\,3} \right) \in {d_3} \Rightarrow  - m - 6m + 3 + 9m - 13 = 0 \Leftrightarrow m = 5.\) Chọn D.