Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [−1;5] có đồ thị của y=f'(x) được cho như hình bên dưới Hàm số g(x)=−2f(x)+x2−4x+4 đồng biến trên khoảng

Ta có: g'(x)=−2f'(x)+2x−4.

g'(x)=0⇔f'(x)=x−2.

Vẽ đường thẳng y=x−2 và đồ thị y=f'(x) trên cùng hệ trục tọa độ ta được hình sau:

Dựa vào đồ thị ta thấy: f'(x)=x−2⇔[x=0x=a(a∈(1;2))x=3x=b(b∈(4;5)).

Để hàm số g(x) đồng biến khi và chỉ khi g'(x)>0⇔−2f'(x)+2x−4>0⇔f'(x)

Nhìn đồ thị ta thấy f'(x)

Đáp án C