Cho \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)} \,{e^x}\;{\rm{d}}x = a + be\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Q}.\) Tích \[ab\] bằng

Ta có \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)} \,{e^x}\;{\rm{d}}x = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)} \,d\left( {{e^x}} \right)\)\( = \left. {\left( {2x + 1} \right)\,{e^x}} \right|_0^1 - 2\int\limits_0^1 {{e^x}} \,dx = 3e - 1 - 2e + 2 = e + 1.\)

Từ đó: \(a = 1,\,\,b = 1\) hay \(a \cdot b = 1.\) Chọn B.