Số các số phức thỏa mãn hệ điều kiện |z|=1zz¯+z¯z=3 là:

Chọn C

Phương pháp giải:

Đặt z theo dạng tổng quát z=a+bi rồi giải hệ đã cho.

Tìm được a và b.

Từ đó tìm ra số các số phức z thỏa mãn.

Giải chi tiết:

Đặt z=a+bi(a,b∈R)⇒zz¯+z¯z=(a+bi)2+(a−bi)2a2+b2=2a2−b2a2+b2

Hệ đã cho ⇔a2+b2=12a2−b2=3⇔b2=1−a22a2−21−a2=±3

Có 4 cặp (a;b) thỏa mãn hệ này. Suy ra có 4 số phức cần tìm.