Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 6 sản phẩm của lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 2 phế phẩm là

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính không gian mẫu

Bước 2: Gọi A là biến cố “Lấy được k quá hai phế phẩm”Tính ΩA 

Bước 3: Tính xác suất PA=ΩAΩ

Giải chi tiết:

Bước 1: Tính không gian mẫu

Trong 30 sản phẩm có 5 phế phẩm và 25 thành phẩm

Không gian mẫu là số cách chọn 6 sản phẩm trong 30 sản phẩm: C306=593775 

Bước 2: Gọi A là biến cố “Lấy được k quá hai phế phẩm”Tính ΩA

Gọi A là biến cố “Trong 6 sản phẩm lấy được không quá 2 phế phẩm.

Ta cần tính khả năng của A

TH1: Không có phế phẩm ⇒Có 1.C256  cách chọn

TH2: Có 1 phế phẩm ⇒Có C51.C255  cách chọn

TH3: Có 2 phế phẩm ⇒Có C52.C254 cách chọn

Vậy ΩA=1.C256+C51.C255+C52.C254=569250 

Bước 3: Tính xác suất PA=ΩAΩ 

Xác suất để lấy được  không quá 2 phế phẩm là: PA=569250593775=25302639 

Chọn A