Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \[2\sqrt 2 {a^2}\]. Thể tích của khối lập phươg ABCD.A’B’C’D’ bằng

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là x.

Khi đó \[AC = x\sqrt 2 ;AA' = x\]

Mà diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng\[2\sqrt 2 {a^2}\] nên

\[AC.AA' = 2\sqrt 2 {a^2} \Rightarrow x\sqrt 2 .x = 2\sqrt 2 {a^2} \Rightarrow x = a\sqrt 2 \]

Khi đó thể tích hình lập phương là\[V = {x^3} = 2{a^3}\sqrt 2 \]Đáp án cần chọn là: D