Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4 - x} \right)\) là

Đáp án C

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình dạng \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < g\left( x \right)\) (với \(0 < a < 1\)).

Giải chi tiết:

Ta có: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4 - x} \right)\)

\( \Leftrightarrow 0 < 3x - 2 < 4 - x \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 2 > 0}\\{4x < 6}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > \frac{2}{3}}\\{x < \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\)