Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 3; -2) và hai đường thẳng d1:x−11=y−23=z1;d2:x+1−1=y−12=z−24. Đường thẳng d đi qua M cắt d1,d2 lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

Vì A∈d1⇒A1+a;2+3a;a,B∈d2⇒B−1−b;1+2b;2+4b.

Ta có

MA→=a−2;3a−1;a+2

MB→=−b−4;2b−2;4b+4

Vì M,A,B∈d nên chúng thẳng hàng, do đó tồn tại số thực k≠0 sao cho MA→=kMB→

⇔a−2=k−4−b3a−1=k2b−2a+2=k4b+4⇔a=0b=0k=12

⇒A−2;−1;2,B−4;−2;4.

Vậy AB=−22+−12+22=3.

Chọn D.