Cho hình thang cân ABCD và ABKH là hình chữ nhật như hình vẽ. Chu vi tứ giác ABCD là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 8 cm.

Theo bài ABKH là hình chữ nhật

Suy ra AH = BK; AB = HK = 10 cm.

Xét ∆AHD và ∆BKC ta có:

AD = BC (chứng minh trên);

\(\widehat {{\rm{AHD}}} = \widehat {{\rm{BKC}}} = 90^\circ \) (giả thiết);

AH = BK (chứng minh trên).

Suy ra ∆AHD = ∆BKC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra DH = CK = 3 cm (hai cạnh tương ứng).

Ta có DC = DH + HK + KC = 3 + 10 + 3 = 16 cm.

Chu vi tứ giác ABCD là:

AB + BC + CD +DA = 10 + 8 + 16 + 8 = 42 (cm).

Vậy ta chọn phương án A.