Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'x=xx+12x−1. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'x=xx+12x−1.

Số điểm cực trị của hàm số là số nghiệm của phương trình f'x=0 và f'x đổi dấu khi qua các nghiệm đó.

Mà f'x=0⇔xx+12x−1=0⇔x=0x=−1x=1 và f'x đổi dấu khi qua các nghiệm x = 0 và x = 1. 

Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 1.

Chọn C.