Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ sau: Phương trình fx4−2m2x2+3=x có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực?

Đặt gx=x4−2m2x2+3, ta có f(g(x)) = x

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy fgx=x⇔gx=a03⇔x4−2m2x2+3=a03      3

Xét hàm số gx=x4−2m2x2+3 ta có g'x=4x3−4m2x=0⇔x=0x=±m

BBT:

Dựa vào BBT ta thấy:

+ Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt.

+ Phương trình (1), (2), mỗi phương trình có nhiều nhất 4 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình ban đầu có nhiều nhất 10 nghiệm phân biệt.

Chọn D.