Cho hàm số y=fx xác định là liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 7.f5−21+3cosx=3m=10 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn−π2;π2 là

Đáp án C

Đặtt=5−21+3cosx 1 .

Ta có:t'=3sinx1+3cosx=0⇒x=0 .

Nhận xét:

+ Với t>3t<1 , suy ra phương trình (1) không có nghiệm thuộc −π2;π2 .

+ Với t=1  , suy ra phương trình (1) có một nghiệm thuộc −π2;π2  .

+ Với 1

Lúc đó, phương trình đã cho trở thànhft=3m−107 .

Để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thì3m−107=−4−2<3m−107≤0⇔m=−6−43

Vì m∈ℤ  nên m∈−6;−1;0;1;2;3  .

Vậy có 6 giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện bài toán.