Cho đồ thị của ba hàm số y=ax,y=bx và y=cx (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ như hình bên. Chọn khẳng định đúng?

Phương pháp:

- Hàm số y=ax đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi a > 1 và nghịch biến trên ℝ khi và chỉ khi 0 < a < 1.

- So sánh: logax>logay⇔x>y khi a>1logax>logay⇔x

Cách giải:

Hàm số y=ax đồng biến trên ℝ nên a > 1.

Hàm số y=bx,y=cx nghịch biến trên ℝ nên 0

Với cùng giá trị y0>1 ta thấy bx2=y0cx1=y0⇔x2=logby0x1=logcy0⇔logy0b=1x2logy0c=1x1.

Vì x11x2⇒logy0c>logy0b. Mà y0>1 nên c > b.

Vậy a>c>b.

Chọn D.