Cho ∆ABC có đường trung tuyến AM, đường cao AH. Dựng phía ngoài ∆ABC những hình vuông ABDE, ACFG (D và E là những đỉnh đổi diện với A).
a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm A' sao cho MA' =MA a. Chứng minh ∆ABA'= ∆EAG
b) Giả sử AM cắt EG tại N. Chứng minh NA vuông góc với GE
c) Từ G và E kẻ những đường thẳng song song với AE và AG, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh ba điểm A,I,H thẳng hàng