Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK.
Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I.
a) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH.
b) Chứng minh BI là đường trung trực của AK.
c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh
KA là tia phân giác của góc IKD.
d) Chứng minh AN vuông góc với BC.