Giải thích các bước giải:

 a)Xét Δ ABM và ΔACM

Ta có: AB = AC (gt)

          BM = CM(M trung điểm BC )

          AM : chung

Do đó: ΔABM = ΔACM(c-c-c)

b)Ta có: ΔABM = ΔACM(chứng minh trên)

⇒∠BAM = ∠CAM ( 2 góc tương ứng)

Vậy AM là tia phân giác ∠BAC

c) Xét ΔABM và ΔICM

Ta có: AM = IM (gt)

          BM = CM(M trung điểmBC)

          ∠AMB = ∠IMC ( 2 góc đối đỉnh )

Do đó : ΔABM=ΔICM(c-g-c)

⇒∠ABM = ∠ICM ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc đó ở vị trí so le trong

Vậy IC //AB

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AB=AC(gt)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)

b) Ta có: AB=AC(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC

hay AM trung trực BC(đpcm)