Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị biểu thức

Chúng ta sẽ rút gọn từng biểu thức và sau đó tính giá trị tại các giá trị cho trước.

### a) A = (2−x)(x+2)−(x+3) tại x=5
1. **Rút gọn**:
\[
A = (2-x)(x+2) - (x+3)
\]
Tính (2-x)(x+2):
\[
(2-x)(x+2) = 2x + 4 - x^2 - 2x = 4 - x^2
\]
Do đó:
\[
A = 4 - x^2 - (x + 3) = 4 - x^2 - x - 3 = 1 - x^2 - x
\]

2. **Tính giá trị** tại \( x = 5 \):
\[
A = 1 - 5^2 - 5 = 1 - 25 - 5 = -29
\]

### b) B =(2x+5) − 4(x−3)(3+x) tại x=1/10
1. **Rút gọn**:
\[
B = (2x + 5) - 4(x - 3)(3 + x)
\]
Tính \( (x-3)(3+x) \):
\[
(x-3)(3+x) = x^2 + 2x - 9
\]
Do đó:
\[
B = 2x + 5 - 4(x^2 + 2x - 9) = 2x + 5 - 4x^2 - 8x + 36 = -4x^2 - 6x + 41
\]

2. **Tính giá trị** tại \( x = \frac{1}{10} \):
\[
B = -4\left(\frac{1}{100}\right) - 6\left(\frac{1}{10}\right) + 41 = -\frac{4}{100} - \frac{6}{10} + 41 = -0.04 - 0.6 + 41 = 40.36
\]

### c) C = x −3x +3x +2023 tại x=101
1. **Rút gọn**:
\[
C = x - 3x + 3x + 2023 = x + 2023
\]

2. **Tính giá trị** tại \( x = 101 \):
\[
C = 101 + 2023 = 2124
\]

### d) D = x −6x +12x−100 tại x=-98
1. **Rút gọn**:
\[
D = x - 6x + 12x - 100 = 7x - 100
\]

2. **Tính giá trị** tại \( x = -98 \):
\[
D = 7(-98) - 100 = -686 - 100 = -786
\]

### e) E =(x+1) + 6(x+1) + 12x + 20 tại x=5
1. **Rút gọn**:
\[
E = (x + 1) + 6(x + 1) + 12x + 20 = (x + 1)(1 + 6) + 12x + 20 = 7(x + 1) + 12x + 20 = 19x + 27
\]

2. **Tính giá trị** tại \( x = 5 \):
\[
E = 19(5) + 27 = 95 + 27 = 122
\]

### f) F = (2x−1)(4x +2x+1)−7(x +1) tại x=2
1. **Rút gọn**:
\[
F = (2x - 1)(6x + 1) - 7(x + 1)
\]
Tính \( (2x-1)(6x+1) \):
\[
= 12x^2 + 2x - 6x - 1 = 12x^2 - 4x - 1
\]
Do đó:
\[
F = 12x^2 - 4x - 1 - 7(x + 1) = 12x^2 - 4x - 1 - 7x - 7 = 12x^2 - 11x - 8
\]

2. **Tính giá trị** tại \( x = 2 \):
\[
F = 12(2^2) - 11(2) - 8 = 12(4) - 22 - 8 = 48 - 22 - 8 = 18
\]

### g) G = 6 = (−x−2) + (2x−4)(x +2x+4) − x(x−6) tại x=-2
1. **Rút gọn**:
\[
(−x−2) + (2x−4)(x + 2x + 4) - x(x-6)
\]
Tính \( (2x-4)(3x+4) \):
\[
= 6x^2 + 8x - 12x - 16 = 6x^2 - 4x - 16
\]
Do đó:
\[
G = -x - 2 + 6x^2 - 4x - 16 - x^2 + 6x = 5x^2 + 1 + 6 = 0
\]

2. **Tính giá trị** tại \( x = -2 \):
\[
G = 5(-2)^2 + 1 = 20 + 1 = 21 \text{ (Câu hỏi có vẻ bị nhầm nếu }6 \text{ mãn điều kiện)}
\]

### h) H = (x−1) −(x+2)(x−2x+4)+3(x+4)(x−4) tại x=-1/2
1. **Rút gọn**:
\[
H = (x - 1) - (x + 2)(-x + 4) + 3(x^2 - 16)
\]
Tính:
\[
H = x - 1 - (-x^2 + 4x + 2x - 8) + 3x^2 - 48 = 4x^2 - 7x + 49
\]

2. **Tính giá trị** tại \( x = -\frac{1}{2} \):
\[
H = 4\left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 7\left(-\frac{1}{2}\right) + 49 = 4\left(\frac{1}{4}\right) + \frac{7}{2} + 49 = 1 + 3.5 + 49 = 53.5
\]

Tóm tắt phép tính:
- a) A = -29
- b) B = 40.36
- c) C = 2124
- d) D = -786
- e) E = 122
- f) F = 18
- g) G = 21
- h) H = 53.5