4 giờ 48 phút = 255255 giờ
Gọi x(h) là thời gian vòi thứ I chảy đầy bể một mình ( x > 245245 )
y(h) là thời gian vòi thứ II chảy đầy bể một mình ( x > 245245 )
1 giờ 12 phút = 6565 giờ
Trong 1(h) vòi thứ I chảy được: 1x1x ( bể )
Trong 1(h) vòi thứ II chảy được: 1y1y ( bể )
Vì cả hai vòi chảy đầy bể trong vòng 4 giờ 48 phút nên ta có phương trình:
1x+1y=5241x+1y=524 (*)

Thời gian vòi thứ I chảy là: 9 + 6565 = 515515 (h)
Trong 515515(h) vòi thứ I chảy được là: 515x515x (bể)
Trong 6565(h) vòi thứ II chày được là: 65y65y (bể)
Vì mở vòi thứ I và sau 9h mở thêm vòi thứ II chảy thì sau 1 giờ 12 phút đầy bể nên ta có phương trình:
515x+65y=1515x+65y=1 (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình: ⎧⎨⎩1x+1y=524515x+65y=1{1x+1y=524515x+65y=1

Đặt {a=1xb=1y{a=1xb=1y
<=> {a+b=524515a+65b=1{a+b=524515a+65b=1 <=> {a=112b=18{a=112b=18

Với a = 112112 => 1x=1121x=112 => x = 12
b = 1818 => 1y=181y=18 => y = 8
Vậy vòi thứ I chảy đầy bể một mình trong 12(h)
vòi thứ II chảy đầy bể một mình trong 8(h)