Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính độ dài các đoạn thằng BH, AH

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 14: Cho AABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thằng BH, AH?
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thắng hàng?
c) Chứng minh: ABG = ACG.
=
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
181
1
0
Phương
25/01/2022 13:10:04
+5đ tặng

a)

Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )

Mà AH là đường cao 

Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC

=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm

Xét tam giác AHB vuông tại H 

Ta có : AB2 = AH2 + BH2 ( Py-ta-go )

            52   = AH2 + 32

=> AH2 = 16

=> AH = 4 cm

b)

Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )

=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC 

mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )

=> A,G,H thẳng hàng

c)

gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F

vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến 

=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC

Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm

AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm

Xét tam giác AEC và tam giác AFB 

ta có : AE = AF = 2,5

          góc BAC chung 

          AC = AB = 5

Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )

=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
kngn
25/01/2022 13:12:14
+4đ tặng
kngn
Chấm điểm nha , mơn nhìu

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×