----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (0) và điểm A ở ngoài đườòng tròn. Qua điểm A kẻ một đường thắng d
cắt đường tròn (0) tai hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Kẻ đường kính EF vuông góc BC
tai D (E thuộc cung nhỏ BC). Tia AF cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai I, các dây EI và BC cắt
nhau tại K.
1) Chứng minh: D.K.LE cùng thuộc đường tròn.
2) Chứng minh: EB² = EK EI
3) Chứng minh: BE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KBI.
4) Cho 3 điểm A, B, C cố định. Chứng minh khi đường tròn (0) thay đối nhưng vẫn đi qua
B, C thì đường thăng EI luôn đi qua một điểm cố đinh.