Đáp án:

Do tứ giác ABCDABCD là hình thang cân nên AC=BDAC=BD

ΔABC:M,EΔABC:M,E là trung điểm của AB,BCAB,BC

⇒ME⇒ME là đường trung bình của ΔABCΔABC

⇒ME//AC⇒ME//AC, ME=12.ACME=12.AC;

NG//ACNG//AC, NG=12.ACNG=12.AC

⇒ME∥NG⇒ME∥NG và ME=NGME=NG

⇒MENG⇒MENG là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

Tương tự GMGM là đường trung bình của ΔABD⇒GM=12.BDΔABD⇒GM=12.BD

Mà tứ giác ABCDABCD là hình thang cân nên AC=BDAC=BD

Do đó GM=MEGM=ME (=12AC=12BD)(=12AC=12BD)

⇒MENG⇒MENG là hình thoi.

Hình thang cân có:

S=h.(AB+CD)2=800⇒h=20(m)S=h.(AB+CD)2=800⇒h=20(m)

Chiều cao chính là 1 đường chéo của hình thoi

Đường chéo còn lại là đường trung bình của hình thang và bằng AB+DC2=40mAB+DC2=40m

Vậy diện tích hình thoi MENGMENG là: 

20.402=400(m2)